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    已知函数f（x）=ex-1，g（x）=-x2+4x-3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围为
     
    ．
    考点：指数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数的单调性求出f（x）的值域，从而得到g（b）的取值范围，解一元二次不等式即可．
    解答： 解：∵f（x）=ex-1，在R上是增函数，
    ∴f（a）＞-1，
    ∴g（b）＞-1，
    ∴-b2+4b-3＞-1，
    即b2-4b+2＜0，
    解得2-
    		2
    ＜b＜2+
    		2
    ；
    故答案为：（2-
    		2
    ，2+
    		2
    ）．
    点评：本题考查了函数的值域以及函数的定义域和一元二次不等式的解法问题，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    掷两颗均匀的大小不同的骰子，记“两颗骰子的点数和为10”为事件A，“小骰子出现的点数大于大骰子出现的点数”为事件B，则P（B|A）为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    6
    C、
    1
    15
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示
    （1）求函数f（x）的解析式并写出其对称中心；
    （2）若g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=4对称，当x∈[2，8]，求g（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(2x+
    π
    6
    )+
    3
    2
    ，x∈R    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）求函数f（x）在x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在任何两边都不相等的锐角三角形ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2sin2A-cos2A
    =2
    （Ⅰ）求角B的取值范围；
    （Ⅱ）求函数y=2sin2B+sin(2B+
    π
    6
    )    的值域；
    （Ⅲ）求证：b+c＜2a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    x2-2x-2
    x2+x+1
    ＜2    的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    b
    =（1，1），
    a
    •
    b
    =2，|
    a
    -
    b
    |=
    		7
    ，则|
    a
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，并且满足acosB=bcosA，那么△ABC的形状为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=2x-2+3的图象恒过点P，则点P为（　　）
    A、（2，3）
    B、（1，1）
    C、（0，1）
    D、（2，4）

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