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    已知矩阵M＝，△ABC的顶点为A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，求△ABC在矩阵M－1的变换作用下所得△A′B′C′的面积．

     

    6

    【解析】因为

    ∴ ＝， ＝， ＝.

    ∴A′(0,0)，B′(2，－2)，C′(3,3)．∴·＝0，故⊥.

    ∴S△A′B′C′＝||·||＝6.

     

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    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知a、b、c成等比数列，且a2－c2＝ac－bc，则A＝________，△ABC的形状为________．

     

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    阅读如图所示的程序框图．若输入n＝5，则输出k的值________．

     

     

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    在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为 (φ为参数，a>b>0)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin(θ＋)＝m(m为非零数)与ρ＝b.若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，求椭圆C的离心率．

     

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    在极坐标系中，点到直线ρsin θ＝2的距离等于________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练选修4-1练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.

    (1)证明：DB＝DC；

    (2)设圆的半径为1，BC＝，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练选修4-1练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，且AD∶BD＝9∶4，则AC∶BC的值为________．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-7-2练习卷（解析版） 题型：解答题

    一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1,2,3,4；白色卡片3张，编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)．

    (1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；

    (2)在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-6-2练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0)，离心率等于，则C的方程是(　　)．

    A.＝1 B.＝1

    C. ＝1 D. ＝1

     

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