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    如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，且AD∶BD＝9∶4，则AC∶BC的值为________．

     

     

    3∶2

    【解析】因为∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，所以由射影定理，得AC2＝AD·AB，BC2＝BD·AB，所以2＝＝.

    因为AD∶BD＝9∶4，所以AC∶BC＝3∶2.

     

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    不等式|x＋2|－|x|≤1的解集是________．

     

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    已知矩阵M＝，△ABC的顶点为A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，求△ABC在矩阵M－1的变换作用下所得△A′B′C′的面积．

     

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    如图，已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，

    证明：

    (1)∠ACE＝∠BCD；

    (2)BC2＝BE·CD.

     

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    某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：

     

    专业A

    专业B

    总计

    女生

    12

    4

    16

    男生

    38

    46

    84

    总计

    50

    50

    100

    (1)从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？

    (2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？

    注：K2＝

    P(K2≥k0)

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    k0

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-7-3练习卷（解析版） 题型：选择题

    对一批产品的长度(单位：mm)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上的为一等品，在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品，在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为 (　　)．

    A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-7-1练习卷（解析版） 题型：填空题

    若n(n∈N*)的展开式中只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-3练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，E为CD的中点．

    (1)求证：B1E⊥AD1.

    (2)在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由．

    (3)若二面角A－B1E－A1的大小为30°，求AB的长．

     

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