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    某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：

     

    专业A

    专业B

    总计

    女生

    12

    4

    16

    男生

    38

    46

    84

    总计

    50

    50

    100

    (1)从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？

    (2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？

    注：K2＝

    P(K2≥k0)

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    k0

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

     

    （1）（2）在犯错误的概率不超过0.05的前提下能认为工科院校中“性别”与“专业”有关系．

    【解析】(1)设B专业的4名女生为甲、乙、丙、丁，随机选取两个共有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)6种可能，其中选到甲的共有3种情况，则女生甲被选到的概率是P＝＝.

    (2)根据列联表中的数据k＝≈4.762，

    由于4.762>3.841，因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下能认为工科院校中“性别”与“专业”有关系．

     

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    A．关于点中心对称

    B．关于直线x＝轴对称

    C．向左平移后得到奇函数

    D．向左平移后得到偶函数

     

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    (1)证明：DB＝DC；

    (2)设圆的半径为1，BC＝，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

     

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    x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    0

    2

    1

    3

    3

    4

    假设根据上表数据所得线性回归直线方程 ＝ x＋ ，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是(　　)．

    A.>b′， >a′ B.>b′， <a′

    C. <b′， >a′ D.<b′， <a′

     

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    (1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；

    (2)在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

     

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    A．5 B．6 C．7 D．8

     

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