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    对一批产品的长度(单位：mm)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上的为一等品，在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品，在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为 (　　)．

    A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45

     

    D

    【解析】设区间[25,30)对应矩形的另一边长为x，则所有矩形面积之和为1，即(0.02＋0.04＋0.06＋0.03＋x)×5＝1，解得x＝0.05.产品为二等品的频率为0.04×5＋0.05×5＝0.45

     

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    已知函数y＝f(x)，其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x) (　　)．

     

    A．在(－∞，0)上为减函数

    B．在x＝0处取极小值

    C．在(4，＋∞)上为减函数

    D．在x＝2处取极大值

     

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    在极坐标系中，点到直线ρsin θ＝2的距离等于________．

     

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    如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，且AD∶BD＝9∶4，则AC∶BC的值为________．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-7-3练习卷（解析版） 题型：填空题

    某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据(单位：百万元).

    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    60

    t

    70

    根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为 ＝6.5x＋17.5，则表中t的值为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-7-2练习卷（解析版） 题型：解答题

    一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1,2,3,4；白色卡片3张，编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)．

    (1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；

    (2)在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-7-2练习卷（解析版） 题型：选择题

    连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a＝(m，n)与向量b＝(1，－1)的夹角为θ.则θ∈的概率是(　　)．

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-6-3练习卷（解析版） 题型：填空题

    设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过点P(－1,0)的直线l交抛物线C于A、B两点，点Q为线段AB的中点，若|FQ|＝2，则直线l的斜率等于________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-2练习卷（解析版） 题型：解答题

    在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，CD＝2AB＝4，AD＝，E为CD的中点，将△BCE沿BE折起，使得CO⊥DE，其中垂足O在线段DE内．

    (1)求证：CO⊥平面ABED；

    (2)问∠CEO(记为θ)多大时，三棱锥C－AOE的体积最大，最大值为多少．

     

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