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    设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过点P(－1,0)的直线l交抛物线C于A、B两点，点Q为线段AB的中点，若|FQ|＝2，则直线l的斜率等于________．

     

    ±1

    【解析】设直线l的方程为y＝k(x＋1)，A(x1，y1)、B(x2，y2)、Q(x0，y0)．

    解方程组.化简得：k2x2＋(2k2－4)x＋k2＝0，∴x1＋x2＝，

    y1＋y2＝k(x1＋x2＋2)＝，∴x0＝，y0＝，

    由＝2得：2＋2＝4.

    ∴k＝±1

     

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    A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45

     

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    在 5的二项展开式中，x的系数为(　　)．

    A．10 B．－10 C．40 D．－40

     

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    等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4，则C的实轴长为(　　)．

    A. B．2 C．4 D．8

     

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    已知抛物线y2＝8x的准线过双曲线＝1(a>0，b>0)的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为________．

     

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    如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AD＝1，E为CD的中点．

    (1)求证：B1E⊥AD1.

    (2)在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由．

    (3)若二面角A－B1E－A1的大小为30°，求AB的长．

     

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    已知数列{an}满足an＋1＝＋，且a1＝，则该数列的前2 013项的和等于(　　)．

    A. B．3019 C．1508 D． 013

     

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