【题目】一种设备的单价为元,设备维修和消耗费用第一年为
元,以后每年增加
元(
是常数).用
表示设备使用的年数,记设备年平均费用为
,即
(设备单价
设备维修和消耗费用)
设备使用的年数.
(Ⅰ)求关于
的函数关系式;
(Ⅱ)当,
时,求这种设备的最佳更新年限.
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【题目】已知向量 =(cosx,sinx),
=(3,﹣
),x∈[0,π].
(Ⅰ)若 ∥
,求x的值;
(Ⅱ)记f(x)= ,求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值.
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【题目】有下列命题:
①“”是“
”的充要条件;
②“”是“一元二次不等式
的解集为R”的充要条件;
③“”是“直线
平行于直线
”的充分不必要条件;
④“”是“
”的必要不充分条件.
其中真命题的序号为____________.
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【题目】如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D、E、F为圆O上的点,△DBC,△ECA,△FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D、E、F重合,得到三棱锥.当△ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm3)的最大值为 .
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【题目】去年年底,某商业集团公司根据相关评分细则,对其所属25家商业连锁店进行了考核评估.将各连锁店的评估分数按[60,70), [70,80), [80,90), [90,100),分成四组,其频率分布直方图如下图所示,集团公司依据评估得分,将这些连锁店划分为A,B,C,D四个等级,等级评定标准如下表所示.
评估得分 | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100) |
评定等级 | D | C | B | A |
(1)估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数;
(2)从评估分数不小于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验,求至少选一家A等级的概率.
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【题目】如图,某旅游区拟建一主题游乐园,该游乐区为五边形区域ABCDE,其中三角形区域ABE为主题游乐区,四边形区域为BCDE为休闲游乐区,AB、BC,CD,DE,EA,BE为游乐园的主要道路(不考虑宽度).∠BCD=∠CDE=120°,∠BAE=60°,DE=3BC=3CD=3km.
(1)求道路BE的长度;
(2)求道路AB,AE长度之和的最大值.
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