练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在直角坐标平面中，△ABC的两个定点为A（0，－1），B（0，1），平面内两点G、M同时满足①（O为坐标原点），②，③。

       （Ⅰ）求顶点C的轨迹E的方程；

       （Ⅱ）直线l：与曲线E交于P，Q两点，求四边形PAQB的面积的最大值。

    解：（Ⅰ）设，由①知   ∴

    由②知M是△ABC的外心，∴M在x轴上，

    由③知      

    由 ，

    ∴动点C轨迹为椭圆，方程为    

    （Ⅱ）将

    由 

    设 ，

    则

      

    ∴ 

    ∴t=0，四边形PAQB的面积的最大值    

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为A（-1，0）B（1，0），平面内两点G，M同时满足下列条件：①
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
    0
    ；②|
    MA
    |=|
    MB
    |=|
    MC
    |；③
    GM
    ∥
    AB
    ．
    （1）求△ABC的顶点C的轨迹方程；
    （2）过点P（3，0）的直线l与（1）中轨迹交于不同的两点E，F，求△OEF面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面中，已知点P1（1，2），P2（2，22），P3（3，23），…，Pn（n，2n），其中n是正整数，对平面上任一点A0，记A1为A0关于点P1的对称点，A2为A1关于点P2的对称点，…，An为An-1关于点Pn的对称点．
    （1）求向量
    		A0A2
    的坐标；
    （2）当点A0在曲线C上移动时，点A2的轨迹是函数y=f（x）的图象，其中f（x）是以3为周期的周期函数，且当x∈（0，3]时，f（x）=lgx．求以曲线C为图象的函数在（1，4]上的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面中，已知点P（0，1），Q（2，3），对平面上任意一点B0，记B1为B0关于P的对称点，B2为B1关于Q的对称点，B3为B2关于P的对称点，B4为B3关于Q的对称点，…，Bi为Bi-1关于P的对称点，Bi+1为Bi关于Q的对称点，Bi+2为Bi+1关于P的对称点（i≥1，i∈N）…．则
    		B0B10
    =
    （20，20）
    （20，20）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁波模拟）在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点A、B的坐标分别为A（-1，0），B（1，0），平面内两点G、M同时满足下列条件：
    （1）
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
    O

    （2）|
    MA
    |=|
    MB
    |=|
    MC
    |
    （3）
    GM
    ∥
    AB

    则△ABC的顶点C的轨迹方程为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•金山区一模）在直角坐标平面中，若F1、F2为定点，P为动点，a＞0为常数，则“|PF1|+|PF2|=2a”是“点P的轨迹是以F1、F2为焦点，以2a为长轴的椭圆”的（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案