Question

7．求下列各式中的x：
（1）lg（10x）+1=3lgx；
（2）lg$\frac{x}{10}$=-2-2lgx．

Answer 1

分析 根据对数函数的运算法则和对数的定义即可求出．

解答 解：（1）lg（10x）+1=3lgx；
∴lg（10x）+lg10=lgx³，x＞0，
∴lg100x=lgx³，
∴100x=x³，
解的x=10，
（2）lg$\frac{x}{10}$=-2-2lgx，
∴lg$\frac{x}{10}$=-lg100-lgx²=-（lg100x²）=lg（10x）^-2，
∴$\frac{x}{10}$=（10x）^-2，
∴x³=$\frac{1}{10}$
∴x=$\frac{\root{3}{100}}{10}$．

点评 本题考查了对数函数的运算性质，关键掌握对数函数的定义域，属于基础题．