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    2．若lgx-lgy=t，则1g（$\frac{x}{2}$）3-lg（$\frac{y}{2}$）3=（　　）
    A．3tB．$\frac{3}{2}$tC．tD．$\frac{t}{2}$

    分析 由已知条件利用对数的性质和运算法则直接求解．

    解答 解：∵lgx-lgy=t，
    ∴1g（$\frac{x}{2}$）3-lg（$\frac{y}{2}$）3
    =3lg$\frac{x}{2}$-3lg$\frac{y}{2}$=（lgx-lgy）
    =3（$lg\frac{x}{2}-lg\frac{y}{2}$）
    =3[（lgx-lg2）-（lgy-lg2）]
    =3（lgx-lgy）
    =3t．
    故选：A．

    点评 本题考查对数的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质和运算法则的合理运用．

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    （2）lg$\frac{x}{10}$=-2-2lgx．

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    11．有下列四组命题：
    ①P：集合A⊆B，B⊆C，C⊆A，Q：集合A=B=C；
    ②P：A∩B=A∩C，Q：B=C；
    ③P：（x-2）（x-3）=0，Q：$\frac{x-2}{x-3}$=0；
    ④P：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过原点，Q：c=0
    其中P是Q的充要条件的有 （　　）
    A．①、②B．①、④C．②、③D．②、④

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    ①$\frac{（2{x}^{\frac{1}{4}}{y}^{-\frac{2}{3}}）•（-3{x}^{\frac{1}{4}}{y}^{\frac{1}{3}}）^{3}}{4x{y}^{-\frac{2}{3}}}$；
    ②2a${\;}^{\frac{1}{4}}$b${\;}^{-\frac{1}{3}}$÷（-$\frac{1}{8}$a${\;}^{-\frac{1}{4}}$b${\;}^{-\frac{2}{3}}$）；
    ③（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$+3${\;}^{\frac{3}{2}}$）（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$-3${\;}^{\frac{3}{2}}$）-4x${\;}^{-\frac{1}{2}}$（x-x${\;}^{\frac{1}{2}}$）．

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