2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县发生7.0级地震.一方有难.八方支援.重庆众多医务工作者和志愿者加入了抗灾救援行动.其中重庆某医院外科派出由5名骨干医生组成的救援小组.奔赴受灾第一线参与救援.现将这5名医生分别随机分配到受灾最严重的芦山.宝山.天全三县中的某一个.(1)求每个县至少分配到一名医生的概率.(2)若将随机分配到芦山县的人� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县（北纬30.3,东经103.0）发生7.0级地震。一方有难，八方支援，重庆众多医务工作者和志愿者加入了抗灾救援行动。其中重庆某医院外科派出由5名骨干医生组成的救援小组，奔赴受灾第一线参与救援。现将这5名医生分别随机分配到受灾最严重的芦山、宝山、天全三县中的某一个。
（1）求每个县至少分配到一名医生的概率。
（2）若将随机分配到芦山县的人数记为

，求随机变量

的分布列，期望和方差。

（1）

（2）

的分布列为：

	0	1	2	3	4	5
P

，

试题分析：解：（1）

（2）由条件可知，

，故

故

的分布列为：

	0	1	2	3	4	5
P

的分布列，期望和方差
点评：求随机变量

的分布列、期望和方差是常考知识点，做这类题目重点在于求随机变量的概率。

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据IEC（国际电工委员会）调查显示，小型风力发电项目投资较少，且开发前景广阔，但受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险.根据测算，风能风区分类标准如下：

假设投资A项目的资金为

（

≥0）万元，投资B项目资金为

（

≥0）万元，调研结果是：未来一年内，位于一类风区的A项目获利

的可能性为

，亏损

的可能性为

；位于二类风区的B项目获利

的可能性为

，亏损

的可能性是

，不赔不赚的可能性是

.
（1）记投资A，B项目的利润分别为

和

，试写出随机变量

与

的分布列和期望

，

；
（2）某公司计划用不超过

万元的资金投资于A，B项目，且公司要求对A项目的投
资不得低于B项目,根据（1）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利
润之和

的最大值．

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某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：

（1）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”，求从这16人随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；
（2）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记

表示抽到“极幸福”的人数，求

的分布列及数学期望.

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样本4，2，1，0，－2的标准差是：（）

A．1

B．2

C．4

D．

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已知一个样本的方差为

，
若这个样本的容量为

，平均数为

，则

( )

A．0

B．24

C．52

D．148

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某人从标有1、2、3、4的四张卡片中任意抽取两张.约定如下：如果出现两个偶数或两个奇数，就将两数相加的和记为

；如果出现一奇一偶，则将它们的差的绝对值记为

，则随机变量

的数学期望为 .

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某商场共五层，从五层下到四层有3个出口，从三层下到二层有4个出口，从二层下到一层有4个出口，从一层走出商场有6个出口。安全部门在每层安排了一名警员值班，负责该层的安保工作。假设每名警员到该层各出口处的时间相等，某罪犯在五楼犯案后，欲逃出商场，各警员同时接到指令，选择一个出口进行围堵。逃犯在每层选择出口是等可能的。已知他被三楼警员抓获的概率为