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    从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个.
    ①记性质：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质的概率；
    ②记所取出的非空子集的元素个数为，求的分布列和数学期望.
    解：① 
    ②的分布列为：

    		1
    		2
    		3
    		4
    		5






     
    从而=.
    本题考查古典概型和期望，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体，主要考查的是另一个知识点．
    （1）记“所取出的非空子集满足性质”为事件.
    基本事件的总数，事件包含的基本事件数是结合古典概型得到结论。
    （2）由题意知集合{1，2，3，4}的所有非空子集有24-1，等可能地取出一个，每个被取到的概率是 ，所取出的非空子集中元素的个数为ξ，ξ的可能取值是1、2、3、4，根据集合的子集写出分布列，得到期望．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一中食堂有一个面食窗口,假设学生买饭所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往学生买饭所需的时间统计结果如下:
    买饭时间（分）
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    频率
    		0.1
    		0.4
    		0.3
    		0.1
    		0.1
    从第一个学生开始买饭时计时.
    （Ⅰ）估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率;
    （Ⅱ）表示至第2分钟末已买完饭的人数,求的分布列及数学期望

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求每个县至少分配到一名医生的概率。
    （2）若将随机分配到芦山县的人数记为，求随机变量的分布列，期望和方差。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    根据公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》：每位驾驶证申领者必须通过《科目一》（理论科目）、《综合科》（驾驶技能加科目一的部分理论）的考试.已知李先生已通过《科目一》的考试，且《科目一》的成绩不受《综合科》的影响，《综合科》三年内有5次预约考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾驶证，不再参加以后的考试，否则就一直考到第5次为止.设李先生《综合科》每次参加考试通过的概率依次为0.5，0.6，0.7，0.8，0.9．
    （1）求在三年内李先生参加驾驶证考试次数的分布列和数学期望；
    （2）求李先生在三年内领到驾驶证的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    二十世纪50年代，日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状，人们把它称为水俣病．经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞，使鱼类受到污染．人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起汞中毒． 引起世人对食品安全的关注．《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.00ppm．
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    （Ⅰ）若某检查人员从这15条鱼中，随机地抽出3条，求恰有1条鱼汞含量超标的概率；
    （Ⅱ）以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据．若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，记ξ表示抽到的鱼汞含量超标的条数，求ξ的分布列及Eξ

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）为增强市民交通规范意识，我市面向全市征召劝导员志愿者，分布于各候车亭或十字路口处．现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示．
    （1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图），再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30，35)岁的人数；
    （2）在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加“规范摩的司机的交通意识”培训活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．
    分组（单位：岁）
    		频数
    		频率
    [20，25)
    		5
    		0.05
    [25，30)
    		①
    		0.20
    [30，35)
    		35
    		②
    [35，40)
    		30
    		0.30
    [40，45]
    		10
    		0.10
    合计
    		100
    		1.00
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：
    射手甲
    		射手乙
    环数
    		8
    		9
    		10
    		环数
    		8
    		9
    		10
    概率



    		概率



    （Ⅰ）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率；
    （Ⅱ）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为，求的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    袋中装着标有数学1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：
    （1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
    (2)随机变量的概率分布和数学期望；
    (3)计分介于20分到40分之间的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在150m处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分，且比赛结束．已知射手甲在100m处击中目标的概率为，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的．
    （1）求射手甲在这次射击比赛中命中目标的概率；
    （2）求射手甲在这次射击比赛中得分的数学期望．

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