某商场一号电梯从1层出发后可以在2.3.4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客.假设每位乘客在2.3.4层下电梯是等可能的.用表示4名乘客在第4层下电梯的人数.则的数学期望为 .方差为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.用

表示4名乘客在第4层下电梯的人数，则

的数学期望为，方差为．

X的可能取值为0，1，2，3，4，由题意可得每个人在第4层下电梯的概率均为

,且每个人下电梯互不影响，所以，

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是

，遇到红灯时停留的时间都是2min.
（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间

的分布列及期望.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县（北纬30.3,东经103.0）发生7.0级地震。一方有难，八方支援，重庆众多医务工作者和志愿者加入了抗灾救援行动。其中重庆某医院外科派出由5名骨干医生组成的救援小组，奔赴受灾第一线参与救援。现将这5名医生分别随机分配到受灾最严重的芦山、宝山、天全三县中的某一个。
（1）求每个县至少分配到一名医生的概率。
（2）若将随机分配到芦山县的人数记为

，求随机变量

的分布列，期望和方差。

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：

射手甲				射手乙
环数	8	9	10	环数	8	9	10
概率				概率

（Ⅰ）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率；
（Ⅱ）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为

，求

的分布列和期望．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

袋中装着标有数学1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用

表示取出的3个小球上的最大数字，求：
（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
(2)随机变量

的概率分布和数学期望；
(3)计分介于20分到40分之间的概率.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）在我校值周活动中，甲、乙等五名值周生被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名值周生．
(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；
(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
(3)设随机变量X为这五名值周生中参加A岗位服务的人数，求X的分布列及期望．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

设随机变量X～B(2,p),Y～B(3,p),若P（X

）=

，则P（Y

）=___________.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已在150m处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分，且比赛结束．已知射手甲在100m处击中目标的概率为