精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点.
(1)求的取值范围;
(2)过作圆的弦,求最小弦长?
(1);(2)

试题分析:(1)根据直线与圆相交,得到圆心到直线的距离小于半径,即可求出的取值范围;(2)当圆心与连线为弦心距时,弦长最小,利用两点间的距离公式求出弦心距,由垂径定理及勾股定理求出最小弦长即可.
试题解析:(1)圆心到直线的距离,解得
(2)当圆心与连线为弦心距时,弦长最小,
∵圆心的距离为,半径
根据题意得:最小弦长为
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆,设点是直线上的两点,它们的横坐标分别是,点在线段上,过点作圆的切线,切点为
(1)若,求直线的方程;
(2)经过三点的圆的圆心是,求线段(为坐标原点)长的最小值

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,过圆O外一点M作它的一条切线,切点为A,过A点作直线AP垂直直线OM,垂足为P.

(1)证明:OM·OP=OA2
(2)N为线段AP上一点,直线NB垂直直线ON,且交圆O于B点.过B点的切线交直线ON于K.证明:∠OKM=90°.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线被圆截得的弦长为               .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知M(x0y0)为圆x2y2a2(a>0)内异于圆心的一点,则直线x0xy0ya2与该圆的位置关系是(  )
A.相切B.相交C.相离D.相切或相交

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系中,设直线lkxy=0与圆Cx2y2=4相交于AB两点,,若点M在圆C上,则实数k=________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线y=2x+3被圆x2y2-6x-8y=0所截得的弦长等于________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线被圆所截得的弦长为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线)经过圆的圆心,则的最小值是(   )
A.9B.8C.4D.2

查看答案和解析>>

同步练习册答案