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    7．已知tanα=2，α为第一象限角，则sin2α的值为（　　）
    A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系求得sinα、cosα的值，再利用二倍角公式，求得sin2α的值．

    解答 解：由tanα=2=$\frac{sinα}{cosα}$，α为第一象限角，sin2α+cos2α=1，
    ∴$sinα=\frac{2}{{\sqrt{5}}}$，$cosα=\frac{1}{{\sqrt{5}}}$，所以$sin2α=2•\frac{2}{{\sqrt{5}}}•\frac{1}{{\sqrt{5}}}=\frac{4}{5}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．

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    17．已知f（x）=$\frac{a}{x}$+$\frac{b}{{x}^{2}}$，其中a，b∈R，ab≠0．
    （1）若a=-2，b=1，求不等式|f（x）|＜1的解集；
    （2）若m是|a|、|b|、1中最大的一个，当|x|＞m时，求证：|f（x）|＜2．

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    18．已知x∈R时，不等式x2-4mx+2m+30≥0恒成立，求实数m允许取值的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．以下四个命题中，正确的个数是（　　）
    ①命题“若f（x）是周期函数，则f（x）是三角函数”的否命题是“若f（x）是周期函数，
    则f（x）不是三角函数”
    ②命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x2-x＞0”；
    ③在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”成立的充要条件．
    ④若函数f（x）在（2015，2017）上有零点，则一定有f（2015）•f（2017）＜0．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．将函数f（x）=sin（2x+φ）$（|φ|＜\frac{π}{2}）$的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后的图象关于y轴对称，则函数f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的最小值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设集合P={x|x2+2x-8≤0}，$Q=\{y|y={（\frac{1}{3}）^x}，x∈（-2，1）\}$，则P∩Q=（　　）
    A．$（-4，\frac{1}{9}）$B．$（\frac{1}{9}，2]$C．$（\frac{1}{3}，2]$D．$（\frac{1}{3}，2）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．2016年3月“两会”期间，有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取20名代表调查对这一提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为350，500，150，按分层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为（　　）
    A．5B．6C．7D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 3x-y-3≤0\\ x+2y-2≥0\end{array}\right.$，且z=a|x-2|+y的最小值为1，则a的值$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知m=3${∫}_{0}^{π}$sinxdx，则二项式（a+2b-3c）m的展开式中ab2cm-3的系数为-6480．

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