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    直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度．已知直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    +tcosα
    y=tsinα
    （t为参数，0＜α＜π），曲线C的极坐标方程为ρ=
    2cosθ
    sin2θ
    ．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当α变化时，求|AB|的最小值．
    考点：参数方程化成普通方程,简单曲线的极坐标方程
    专题：选作题,坐标系和参数方程
    分析：（1）利用xx=ρcosθ，yy=ρsinθ即可化为直角坐标方程；
    （2）将直线l的参数方程代入y2=2x，利用根与系数的关系、弦长公式及参数的几何意义即可得出．
    解答： 解：（1）由ρ=
    2cosθ
    sin2θ
    ，得（ρsinθ）2=2ρcosθ，
    所以曲线C的直角坐标方程为y2=2x．
    （2）将直线l的参数方程代入y2=2x，得t2sin2α-2tcosα-1=0．
    设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，则
    t1+t2=
    2cosα
    sin2α
    ，t1t2=-
    1
    sin2α
    ，
    ∴|AB|=|t1-t2|=
    2
    sin2α
    ，当α=
    π
    2
    时，|AB|取最小值2．
    点评：本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、直线与抛物线相交问题、一元二次方程的根与系数的关系、弦长公式及参数的几何意义等基础知识与基本技能方法，属于基础题．
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    1
    2
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    ．

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    2x-2，x＜1
    2x，x≥1
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    ．

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    		a
    +
    		b
    +
    		c
    ≤3；
    （Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

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    若实数x，y满足
    1
    2
    ≤x≤1
    y≥-x+1
    y≤x+1
    ，则
    y+1
    x
    的最大值为
     
    ．

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    （理）以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线
    x=
    		2
    cosφ
    y=
    		2
    sinφ
    （φ为参数，φ∈R）上的点到曲线ρcosθ+ρsinθ=4（ρ，θ∈R）的最短距离是
     
    ．

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    直线3x+
    		3
    y-1=0的倾斜角为
     
    ．

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    正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、Q分别为AB，BB1，C1D1的中点，过M、N、Q的平面与正方体相交截得的图形是（　　）
    A、三角形B、四边形
    C、五边形D、六边形

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