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    已知椭圆C：．
    （1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；
    （2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，
    且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；

    （1）（2）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知椭圆E：=1（a＞b＞o）的离心率e=，且经过点（,1），O为坐标原点。

    （Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
    　（Ⅱ）圆O是以椭圆E的长轴为直径的圆，M是直线x=－4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当∠PMQ=60°时，求直线PQ的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
    (1)求椭圆C的方程;
    (2)过椭圆C上的动点P引圆O：x2+y2=b2的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知椭圆经过点，其离心率为.
    (1) 求椭圆的方程；
    (2)设直线与椭圆相交于两点,以线段为邻边作平行四边形，其中顶点在椭圆上，为坐标原点.求到直线的距离的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若抛物线y2＝－2px(p>0)上有一点M，其横坐标为－9.它到焦点的距离为10，求抛物线方程和M点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，点P到两定点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，过点的直线C交于A，B两点．
    （1）写出C的方程；
    （2）设d为A、B两点间的距离，d是否存在最大值、最小值，若存在， 求出d的最大值、最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．
    （Ⅰ）若，求的值；
    （Ⅱ）求四边形面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设椭圆E: （a,b>0）过M（2，） ，N(,1)两点，O为坐标原点，
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）设、分别是椭圆，的左、右焦点，是该椭圆上一个动点，且，。
    、求椭圆的方程；
    、求出以点为中点的弦所在的直线方程。

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