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    （12分）设、分别是椭圆，的左、右焦点，是该椭圆上一个动点，且，。
    、求椭圆的方程；
    、求出以点为中点的弦所在的直线方程。

    （1）    （2）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线和直线没有公共点（其中、为常数），动点是直线上的任意一点，过点引抛物线的两条切线，切点分别为、，且直线恒过点.
    （1）求抛物线的方程；
    （2）已知点为原点，连结交抛物线于、两点，
    证明：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    P为椭圆＋＝1上任意一点，F1、F2为左、右焦点，如图所示．
    (1)若PF1的中点为M，求证：|MO|＝5－|PF1|；
    (2)若∠F1PF2＝60°，求|PF1|·|PF2|之值；
    (3)椭圆上是否存在点P，使·＝0，若存在，求出P点的坐标， 若不存在，试说明理由

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的长轴长为2a，焦点是F1(－，0)、F2(，0)，点F1到直线x＝－的距离为，过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|F2B|＝3|F2A|.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（），
    求它的标准方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    21．（本小题满分14分）
    已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为 ．
    (1)求抛物线的方程；
    (2)证明：无论取何实数时，，都是定值；
    (3)记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆经过点M（-2，-1），离心率为。过点M作倾斜角
    互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q。
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）能否为直角？证明你的结论；
    （III）证明：直线PQ的斜率为定值，并求这个定值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    点，则它的极坐标是．（     ）

    A． B． C． D． 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C：．
    （1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；
    （2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，
    且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围；

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