已知椭圆的长轴长为2a,焦点是F1(-,0)、F2(,0),点F1到直线x=-的距离为,过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A、B两点,使得|F2B|=3|F2A|.
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线l的方程.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分12分)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,且过,设点.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;
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已知,记点P的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程;
(2)设直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点,若无论直线l绕点F2怎样转动,在x轴上总存在定点,使恒成立,求实数m的值.
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(本小题满分14分)
已知直线相交于A、B两点。
(1)若椭圆的离心率为,焦距为2,求椭圆的标准方程;
(2)若(其中O为坐标原点),当椭圆的离率时,求椭圆的长轴长的最大值。
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