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    已知，记点P的轨迹为E.
    （1）求轨迹E的方程；
    （2）设直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点，若无论直线l绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点，使恒成立，求实数m的值.

    解：（1）由知，点P的轨迹E是以F1、F2为焦点的双曲线右支，由，故轨迹E的方程为 （4分）
    （2）当直线l的斜率存在时，设直线方程为，与双曲线方程联立消y得，

    解得k2 >3


     

     
    ，
    故得对任意的
    恒成立，

    ∴当m =－1时，MP⊥MQ.
    当直线l的斜率不存在时，由知结论也成立，
    综上，当m =－1时，MP⊥MQ.                        （11分）

    解析

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    (本小题12分)
    已知椭圆,斜率为的直线交椭圆于两点,且点在直线的上方,
    (1)求直线与轴交点的横坐标的取值范围;
    (2)证明:的内切圆的圆心在一条直线上.

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    求过点，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程．

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    已知椭圆的长轴长为2a，焦点是F1(－，0)、F2(，0)，点F1到直线x＝－的距离为，过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|F2B|＝3|F2A|.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)求直线l的方程．

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    21．（本小题满分14分）
    已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为 ．
    (1)求抛物线的方程；
    (2)证明：无论取何实数时，，都是定值；
    (3)记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (12分) 在直角坐标系中，点到点，的距离之和是，点的轨迹是，直线与轨迹交于不同的两点和．⑴求轨迹的方程；⑵是否存在常数，？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦
    点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.
    （1）求双曲线的方程；                                             
    （2）若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，求的范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线  
    （1）求以为中点的弦所在的直线的方程
    （2）求过的弦的中点的轨迹方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在极坐标系中，圆ρ＝－2sin θ的圆心的极坐标是(　　)

    A．B．C．(1,0) D．(1，π)

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