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    已知双曲线  
    （1）求以为中点的弦所在的直线的方程
    （2）求过的弦的中点的轨迹方程

    （1）   （2）

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且

    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，
    设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    椭圆的离心率为分别是左、右焦点，过F1的直线与圆相切，且与椭圆E交于A、B两点。
    （1）当时，求椭圆E的方程；
    （2）求弦AB中点的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过,设点.
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    椭圆过点P，且离心率为，F为椭圆的右焦点，、两点在椭圆上，且 ，定点（－4，0）．

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）当时 ，问：MN与AF是否垂直；并证明你的结论.
    （Ⅲ）当、两点在上运动，且 =6时, 求直线MN的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，记点P的轨迹为E.
    （1）求轨迹E的方程；
    （2）设直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点，若无论直线l绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点，使恒成立，求实数m的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题11分）如图1，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0）
    （1）求抛物线的解析式
    （2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.
    （3）如图3，抛物线上是否存在一点，过点作轴的垂线，垂足为，过点作直线，交线段于点，连接，使～，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
          图1                       图2                          图3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：


    		3
    		2
    		4



    		0
    		4

    （Ⅰ）求的标准方程；
    （Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若直线（为参数）被圆（为参数）所截的弦长为，则的值为(    )

    A．或 B．或
    C．或 D．或

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