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    已知△ABC是边长为2的正三角形，点P是平面ABC外一点，且PA=PB=3，PC=，求点P到平面ABC的距离.

    分析：欲求点P到平面ABC的距离，由定义，首先应作出P到平面ABC的垂线段，再设法求之，这里选用向量法.

    解：如图，取，，为一组基向量.设PO⊥平面ABC于点O，则⊥，?⊥，?

    有·=0且·=0.                        ①?

    又设=x+y（x,y为待定系数）.?

    则=-=x+y-.                   ②?

    将②式代入①式，得?

    由2=（-）2·=3，?

    由2=（-）2·=2.?

    ∴

    解得?

    ∴2=(+-)2=.?

    ∴||=.

    点评：本题的求解过程中，用到了共面向量定理及向量的有关运算.

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    AD
    =p
    AB
    ，
    AE
    =q
    AC
    （0＜m≤1，0＜n≤1）则
    1
    p
    +
    1
    q
    等于（　　）
    A、3B、2C、1.5D、1

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    BD
    =
    1
    2
    DC
    ，则|
    AD
    -
    BC
    |    =
    2
    		19
    3
    2
    		19
    3
    ．

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    已知△ABC是边长为6的正三角形，求
    AB
    •
    BC
    =
     
    ．

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