Question

【题目】某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按2log5（A+1）进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励．记奖金总额为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．
（1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；
（2）如果业务员老张获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按2log5（A+1）进行奖励，

∴0＜x≤15时，y=0.1x；x＞15时，y=1.5+2log5（x﹣14）

∴该公司激励销售人员的奖励方案的函数模型为y= ；

（2）解：∵0＜x≤15时，0.1x≤1.5

∵y=5.5＞1.5，∴x＞15，

∴1.5+2log5（x﹣14）=5.5，解得x=39

∴老张的销售利润是39万元

【解析】（1）根据奖励方案，可得分段函数；（2）确定x＞15，利用函数解析式，即可得到结论．