练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．函数$y=\frac{6x}{{1+{x^2}}}$的极大值为3．

    分析 求出函数的导数，通过导数为0，得到极值点，然后求解极大值即可．

    解答 解：∵$f（x）=\frac{6x}{{1+{x^2}}}$，∴${f^'}（x）=\frac{{{{（{6x}）}^'}（{1+{x^2}}）-6x（{2x}）}}{{{{（{1+{x^2}}）}^2}}}$=$\frac{{6（{1-{x^2}}）}}{{{{（{1+{x^2}}）}^2}}}$=0，得x=±1，
    ∴f（x）在x=±1处取得极值，
    又f（-1）=-3，f（1）=3，而f（x）只有两个极值，
    ∴极大值为3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查函数的导数的应用，函数的极值的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A，B，C成等差数列．
    （1）若a，b，c成等比数列，求A，B，C；
    （2）若$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}=12$，b=2$\sqrt{7}$，求a，c．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知lga、lgb是方程x2-4x+1=0的两个根，则lg2$\frac{a}{b}$的值是（　　）
    A．14B．15C．13D．12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+b（a＞0），当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）最大值是1，最小值是-3．
    （1）求a，b的值
    （2）求f（x）的单调减区间和对称中心．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得$\sum_{i=1}^{10}{x_i}$=80，$\sum_{i=1}^{10}{y_i}$=20，$\sum_{i=1}^{10}{{x_i}{y_i}}$=184，$\sum_{i=1}^{10}{x_i^2}$=720．
    （1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；
    （2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．对于定义域D的函数f（x），若同时满足下列条件：
    ①f（x）在D内单调递增或单调递减；
    ②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则称f（x）为在D上的闭函数．
    （Ⅰ）求闭函数y=x3符合条件②的区间[a，b]；
    （Ⅱ）判断函数f（x）=$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{x}$（x＞0）是否为闭函数？并说明理由；
    （Ⅲ）判断函数y=k+$\sqrt{x+2}$是否为闭函数？若是闭函数，求实数K的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列说法正确的有（　　）
    ①方向相同的向量叫相等向量；
    ②零向量的长度为0；
    ③共线向量是在同一条直线上的向量；
    ④零向量是没有方向的向量；
    ⑤共线向量不一定相等；
    ⑥平行向量方向相同．
    A．2个B．3个C．4个D．5个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知角α的终边所在的直线过点P（4，-3），则cosα的值为（　　）
    A．4B．-3C．±$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
    年份2007200820092010201120122013
    年份代号t1234567
    人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9
    （1）求y关于t的线性回归方程；
    （2）利用（1）中的回归方程，预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
    附：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 $\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案