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    设函数f（x）=sin（2x+ϕ）（-π＜ϕ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
    π
    8
    ．
    （Ⅰ）求ϕ；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间．
    （I）函数f（x）=sin（2x+ϕ）图象的对称轴方程为2x+ϕ=
    π
    2
    +kπ    （k∈Z）．
    ∵直线x=
    π
    8
    是函数图象的一条对称轴，∴2•
    π
    8
    +ϕ=
    π
    2
    +kπ    （k∈Z），
    结合-π＜ϕ＜0，取k=-1得ϕ=-
    3π
    4
    ；
    （II）由（I）得函数解析式为f（x）=sin（2x-
    3π
    4
    ），
    令-
    π
    2
    +2mπ≤2x-
    3π
    4
    ≤
    π
    2
    +2mπ（m∈Z），得
    π
    8
    +mπ≤x≤
    5π
    8
    +mπ（m∈Z），
    ∴函数y=f（x）的单调增区间是[
    π
    8
    +mπ，
    5π
    8
    +mπ]，（m∈Z）．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，0＜ω，|φ|＜
    π
    2
    )    的图象如图所示，则f（x）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    先将函数y=f（x）的图象向右移
    π
    6
    个单位，再将所得的图象作关于直线x=
    π
    4
    的对称变换，得到y=sin(-2x+
    π
    3
    )    的函数图象，则f（x）的解析式是（　　）
    A．y=sin(-2x+
    π
    3
    )    		B．y=sin(-2x-
    π
    3
    )
    C．y=sin(2x-
    π
    3
    )    		D．y=sin(2x+
    π
    3
    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ）一个周期的图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若f（α）+f（α-
    π
    3
    ）=
    24
    25
    ，且α为△ABC的一个内角，求sinα+cosα的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某简谐运动的图象对应的函数函数解析式为：f(x)=3sin(
    x
    2
    +
    π
    6
    )-1
    （1）指出f（x）的周期、振幅、频率、相位、初相；
    （2）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
    （3）求函数图象的对称中心和对称轴．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =（sinx，2
    		3
    sinx），
    b
    =（2cosx，sinx），设f（x）=
    a
    •
    b
    -
    		3

    （1）求函数y=f（x）的单调递减区间；
    （2）若0＜θ＜
    π
    2
    ，且y=f（x+θ）为偶函数，求θ的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    将函数y=f（x）的图象向左平移1个单位，再纵坐标不变，横坐标伸长到原来的
    π
    3
    倍，然后再向上平移1个单位，得到函数y=
    		3
    sinx    的图象．
    （1）求y=f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=2对称，求当x∈[0，1]时，函数y=g（x）的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等差数列  满足：，公差．若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（    ）.
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    (    )
    A．B．C．D．

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