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    袋中有4个白球，6个红球，在抽取这些球的时候谁也无法看到球的颜色，现先由甲取出3个球，并且取出的球将不再放回原袋中，再由乙取出4个球，若规定取得白球多者获胜，试求甲获胜的概率.

    解：甲获胜包括以下三个事件：

    (1)甲取3个白球必胜，其概率为P1=;                             

    (2)甲取出2个白球获胜是在乙取1个白球3个红球或4个红球的情况下发生的，其概率为

    P2=;                                             

    (3)甲取1个白球获胜是在乙取4个红球的情况下发生的，

    其概率为P3==.                                              

    由于这3个事件互斥，所以甲获胜的概率为

    P=P1+P2+P3=.

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    （2012•乐山二模）甲、乙两人进行两种游戏，两种游戏的规则由下表给出：（球的大小都相同）
    游戏1 游戏2
    裁判的口袋中有4个白球和5个红球 甲的口袋中有6个白球和2个红球
    乙的口袋中有3个白球和5个红球
    由裁判摸两次，每次摸一个，记下颜色后放回 每人都从自己的口袋中摸一个球
    摸出的两球同色→甲胜
    摸出的两球不同色→乙胜    		 摸出的两球同色→甲胜
    摸出的两球不同色→乙胜
    （1）分别求出在游1中甲、乙获胜的概率；
    （2）求出在游戏2中甲获胜的概率，并说明这两个游戏哪个游戏更公平．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中有4个白球，6个红球，在抽取这些球的时候谁也无法看到球的颜色，现先由甲取出3个球，并且取出的球将不再放回原袋中，再由乙取出4个球，若规定取得白球多者获胜，试求甲获胜的概率.

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    科目：高中数学 来源：2012年四川省乐山市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两人进行两种游戏，两种游戏的规则由下表给出：（球的大小都相同）
    游戏1游戏2
    裁判的口袋中有4个白球和5个红球甲的口袋中有6个白球和2个红球
    乙的口袋中有3个白球和5个红球
    由裁判摸两次，每次摸一个，记下颜色后放回每人都从自己的口袋中摸一个球
    摸出的两球同色→甲胜
    摸出的两球不同色→乙胜    		摸出的两球同色→甲胜
    摸出的两球不同色→乙胜
    （1）分别求出在游1中甲、乙获胜的概率；
    （2）求出在游戏2中甲获胜的概率，并说明这两个游戏哪个游戏更公平．

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