Question

【题目】为弘扬新时代的中国女排精神.甲、乙两个女排校队举行一场友谊比赛，采用五局三胜制（即某队先赢三局则获胜，比赛随即结束）.若两队的竞技水平和比赛状态相当，且每局比赛相互独立，则比赛结束时已经进行的比赛局数的数学期望是______.

Answer 1

【答案】

【解析】

设比赛结束时已经进行的比赛局数为，时，表示甲连赢三局或乙连赢三局，比赛结束.

时，有两种情况：前三局中甲赢2局输1局，第四局甲赢；前三局中乙赢2局输1局，第四局乙赢. 时，有两种情况：前四局中甲赢2局输2局，第五局甲赢；前四局中乙赢2局输2局，第五局乙赢.

解：因为两队的竞技水平和比赛状态相当，所以每场比赛甲赢或乙赢的概率都是0.5

设比赛结束时已经进行的比赛局数为，则的可能取值为3，4，5

的分布列为：

	3	4	5

故答案为：