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    已知α，β为锐角，cosα=
    		10
    10
    ，cosβ=
    		5
    5
    ，则α+β的值为
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
    分析：由题意求得sinα，sinβ，再由cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ运算求得结果．
    解答： 解：已知cosα=
    		10
    10
    ，cosβ=
    		5
    5
    ，且α、β为锐角，则 sinα=
    3
    		10
    10
    ，sinβ=
    2
    		5
    5
    ，
    cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
    		10
    10
    ×
    		5
    5
    -
    3
    		10
    10
    ×
    2
    		5
    5
    =-
    		2
    2
    ，
    ∵α、β为锐角，∴α+β=
    3π
    4
    ．
    故答案为：
    3π
    4
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和的余弦公式的应用，属于中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹可能是
     
    （填入所有可能的曲线前的编号）
    ①射线②直线③圆④椭圆⑤双曲线的一支⑥抛物线．

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    已知映射A→B，集合A中元素n在对应法则f下的象是n•2n，则160的原象为
     
    ．

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    若向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，（
    a
    +
    b
    ）⊥
    b
    ，则
    b
    在
    a
    方向上的投影为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复平面内正方形ABCD的三个顶点A，B，C分别对应复数1+2i，-2+i，-1-2i，则第四个顶点D对应的复数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=2，an+1=
    2n
    an
    ，数列{bn}满足bn=
    1
    2
    an
    		2
    an
    n是奇数时
    n是偶数时
    ，则数列{bn}的前10项和是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆交y轴左边椭圆于A、B两点，若△ABF2为等边三角形，则椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四位同学研究了函数y=x+
    1
    x
    的有关性质，得到以下四个结论，其中正确的是（　　）
    ①该函数既没有最大值也没有最小值；   
    ②该函数既有极大值也有极小值；
    ③该函数的极大值小于极小值；        
    ④该函数的最大值大于最小值．
    A、②④B、①③C、①②D、①②③

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