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    若向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，（
    a
    +
    b
    ）⊥
    b
    ，则
    b
    在
    a
    方向上的投影为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由（
    a
    +
    b
    ）⊥
    b
    ，可得（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    =0．可得
    a
    •
    b
    =-
    b
    2    ．利用
    b
    在
    a
    方向上的投影=
    a
    •
    b
    |
    a
    |
    即可得出．
    解答： 解：∵（
    a
    +
    b
    ）⊥
    b
    ，
    ∴（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    =
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =0．
    ∴
    a
    •
    b
    =-
    b
    2    =-1．
    ∴
    b
    在
    a
    方向上的投影=
    a
    •
    b
    |
    a
    |
    =
    -1
    2
    ．
    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量投影求法，属于基础题．
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    		2
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    若存在实数x，使不等式x2+ax+4＜0成立，则a的取值范围是
     
    ．

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    ．

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    OA
    =a3
    OB
    +a2012
    OC
    ，且A，B，C三点共线（该直线不过点O），则S2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β为锐角，cosα=
    		10
    10
    ，cosβ=
    		5
    5
    ，则α+β的值为
     
    ．

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    定义在区间（0，
    π
    2
    ）上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图象交于点P2，则线段PP2的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x3+x2+mx+1在R上无极值点，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2ax+4，若
    lim
    △x→0
    f(1+△x)-f(1)
    △x
    =2，则实数a的值为
     
    ．

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