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    如图，正四棱柱的底面边长为1，异面直线与所成角的大小为，求：

    （1）线段到底面的距离；

    （2）三棱椎的体积。

    （1）;（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）由题意，分析侧棱长就是要求的线面距离，由异面直线所成的角利用直角三角形求解即可；（2）转化恰当的顶点求解.

    试题解析：（1），

    为异面直线与所成角， 2分

    正四棱柱，

    的长为线段到底面的距离， 4分

    中，，，

    线段到底面的距离为 6分

    （2） 8分

    10分

    12分.

    考点：1.异面直线所成的角；2.线面距离；3.三棱锥的体积.

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    （2）若要求体育馆侧面的最大宽度不超过米，求的取值范围；

    （3）若，求的最大值.

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