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    【题目】“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数（如98765），若把所有的五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第20个数为_____．

    【答案】

    【解析】分析：由于限制条件太多，且列举出前二十个数计算量也不是太大，故可采用列举法依次写出前20个渐减数，求得答案.

    详解：当首位是4时，只有1个结果43210，
    当首位是5时，有5种结果，53210 54210 54310 54320 54321
    当首位是6时，有15种结果，
    从小到大列举出来：63210 64210 64310 64320 64321 65210 65310 65320
    65321 65410 65420 65421 65430 65431 65432
    故第20个渐减数是65431.

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    【题目】有一圆与直线相切于点，且经过点，求此圆的方程．

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    【题目】已知椭圆C：的离心率为，且过点P（3，2）．

    （1）求椭圆C`的标准方程；

    （2）设与直线OP（O为坐标原点）平行的直线交椭圆C于A，B两点，求证：直线PA，PB与轴围成一个等腰三角形．

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    【题目】以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位建立坐标系.已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.

    （1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

    （2）直线上有一点，设直线与曲线相交于两点，求的值.

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    【题目】当实数x，y满足 时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围是 ．

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    【题目】已知奇函数的定义域为[-1,1]，当时，。

    （1）求函数在上的值域；

    （2）若时，函数的最小值为-2，求实数λ的值。

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    【题目】对于函数，若在其定义域内存在实数，使得成立，则称有“※点”。

    （1）判断函数在上是否有“※点”。并说明理由；

    （2）若函数在上有“※点”，求正实数a的取值范围。

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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．

    （1）证明：BE⊥DC；
    （2）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
    （3）若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F﹣AB﹣P的余弦值．

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    【题目】已知P1（a1 ， b1）与P2（a2 ， b2）是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组 的解的情况是（ ）
    A.无论k，P1 ， P2如何，总是无解
    B.无论k，P1 ， P2如何，总有唯一解
    C.存在k，P1 ， P2 ， 使之恰有两解
    D.存在k，P1 ， P2 ， 使之有无穷多解

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