Question

【题目】有一圆与直线相切于点，且经过点，求此圆的方程．

Answer 1

【答案】

【解析】

法一:设出圆的方程,代入B点坐标,计算参数,即可.法二:设出圆的方程，结合题意，建立方程，计算参数，即可。法三：设出圆的一般方程，代入A,B坐标，建立方程，计算参数，即可。法四：计算CA直线方程，计算BP方程，计算点P坐标，计算半径和圆心坐标，建立圆方程，即可。

法一：由题意可设所求的方程为，

又因为此圆过点，将坐标代入圆的方程求得，

所以所求圆的方程为.

法二：设圆的方程为，

则圆心为，由，,

，解得，

所以所求圆的方程为.

法三：设圆的方程为，由，，在圆上，

得，解得，

所以所求圆的方程为.

法四：设圆心为，则，又设与圆的另一交点为，

则的方程为，

即.

又因为，

所以，所以直线的方程为.

解方程组，得，所以．

所以圆心为的中点，半径为.

所以所求圆的方程为.