[题目]“开门大吉是某电视台推出的游戏节目.选手面对1-8号8扇大门.依次按响门上的门铃.门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎).选手需正确回答出这首歌的名字.方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中.发现参赛选手多数分为两个年龄段:20-30,30-40(单位:岁).其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.(1)写出2×2列� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目，选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎)，选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40(单位：岁).其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.

（1）写出2×2列联表；判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为猜对歌曲名称与年龄有关系，说明你的理由.(下面的临界值表供参考)

P(K2≥k0)	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，求20～30岁与30～40岁各有几人.

参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.

【答案】（1）列联表见解析，能，理由见解析；（2）20～30岁有2人，30～40岁有4人

【解析】

（1）根据所给的二维条形图得到列联表，计算值，再与临界值表进行比较，即可得出结论；

（2）根据分层抽样各层按比例分配，即可得解.

（1）根据所给的二维条形图得到列联表：

分类	正确	错误	总计
20～30岁	10	30	40
30～40岁	10	70	80
总计	20	100	120

根据列联表所给的数据代入观测值的公式，

得.

因为，

所以在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为猜对歌曲名称与年龄有关系.

(2)按照分层抽样方法可知，

岁年龄段抽取：（人）；

岁年龄段抽取：（人）.

在上述抽取的6名选手中，年龄在岁的有2人，年龄在岁的有4人.

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1		2
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