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    若3cos(
    π
    2
    -θ)+cos(π+θ)=0，则cos2θ    的值为
    4
    5
    4
    5
    ．
    分析：先利用诱导公式化简，求得tanθ的值，再利用二倍角公式，即可求得结论．
    解答：解：∵3cos(
    π
    2
    -θ)+cos(π+θ)=0
    ∴3sinθ-cosθ=0
    ∴tanθ=
    1
    3

    ∴cos2θ=cos2θ-sin2θ=
    cos2θ-sin2θ
    cos2θ+sin2θ
    =
    1-tan2θ
    1+tan2θ
    =
    1-
    1
    9
    1+
    1
    9
    =
    4
    5

    故答案为：
    4
    5
    点评：本题考查二倍角的余弦，解题的关键是利用诱导公式化简，求得tanθ的值，属于中档题．
    练习册系列答案
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    若3cos(
    π
    2
    -θ)+cos(π+θ)=0    ，则cos2θ+
    1
    2
    sin2θ    的值是（　　）

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    选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系x0y中，动点A的坐标为（2-3sinα，3cosα-2），其中α∈R．在极坐标系（以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线C的方程为ρcos（θ-
    π4
    ）=a．
    （Ⅰ）判断动点A的轨迹的形状；
    （Ⅱ）若直线C与动点A的轨迹有且仅有一个公共点，求实数a的值．

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    （2012•桂林模拟）若3cos(
    π
    2
    -θ)+cos(π+θ)=0    ，则tan2θ的值为
    3
    4
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    sin(x+2π)+cos(π-x)
    3cos(
    π
    2
    -x)+5cos(-x)
    =
    1
    8
    ，
    （1）求tan（x+π）的值             
    （2）求
    2sinxcosx
    1-2sin2x
    的值．

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