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    （2012•桂林模拟）若3cos(
    π
    2
    -θ)+cos(π+θ)=0    ，则tan2θ的值为
    3
    4
    3
    4
    ．
    分析：由条件利用诱导公式可得 tanθ=
    1
    3
    ，再由tan2θ=
    2tanθ
    1-tan2θ
     运算求得结果．
    解答：解：∵3cos(
    π
    2
    -θ)+cos(π+θ)=0    ，∴3sinθ-cosθ=0，
    ∴tanθ=
    1
    3
    ，故tan2θ=
    2tanθ
    1-tan2θ
    =
    3
    4
    ，
    故答案为
    3
    4
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．
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    π
    6
    π
    6
    ．

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    a
    2
    n
    +2an+4(n≥2)    ．
    （1）求数列{an}的第二项a2及通项公式；
    （2）设bn=
    1
    Sn
    ，记数列{bn}的前n项和为Kn，求证：Kn＜
    17
    21
    ．

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