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    （本小题12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为的三个大小相同的球，现从甲、乙两个盒子中各取出个球，每个球被取出的可能性相等．
    （1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
    （2）求取出的两个球上标号之和不小于的概率．

    （1）取出的两个球上的标号为相同数字的概率为． 
    （2）取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为．  

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题共12分）近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

     
         		“厨余垃圾”箱
         		“可回收物”箱
         		“其他垃圾”箱
     
    厨余垃圾
         		400
         		100
         		100
     
    可回收物
         		30
         		240
         		30
     
    其他垃圾
         		20
         		20
         		60
     
    （Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率；
    （Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率；
    （Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为，其中，。当数据的方差最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值．
    （注：，其中为数据的平均数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学在高三开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课。对于该年级的甲、乙、丙3名学生，回答下面的问题：
    （1）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；
    （2）某一选修课被这3名学生选修的人数的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）某同学先后随机抛掷两枚正方体骰子，其中表示第1枚骰子出现的点数，表示第2枚骰子出现的点数.
    （1）求点满足的概率；
    （2）当时，求函数为单调函数的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）同时抛三枚质地均匀的硬币
    （1）写出所有的基本事件；
    （2）求出现“两个正面朝上，一个反面朝上”的概率；
    （3）求“至多两个正面朝上”的概率；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.
    （Ⅰ）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.
    （Ⅱ）若a是从区间［0，3］任取的一个数，b是从区间［0，2］任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两名篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为。
    （1）求乙投球的命中率。
    （2）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    教室内有5个学生，分别佩戴1号到5号的校徽，任选3人记录他们的校徽号码。
    （1）求最小号码为2的概率；（2）求三个号码中至多有一个偶数的概率

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车.济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内）.

    （1） 求此次拦查中醉酒驾车的人数；
    （2） 从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，
    再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数x的分布列和期望.

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