设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.(Ⅰ)若a是从0.1.2.3四个数中任取的一个数.b是从0.1.2三个数中任取的一个数.求上述方程有实根的概率.(Ⅱ)若a是从区间［0.3］任取的一个数.b是从区间［0.2］任取的一个数.求上述方程有实根的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设关于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0.
（Ⅰ）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.
（Ⅱ）若a是从区间［0，3］任取的一个数，b是从区间［0，2］任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析

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已知关于x的二次函数
（1）设集合和，从集合中随机取一个数作为，从中随机取一个数作为，求函数在区间上是增函数的概率；
（2）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率。

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（本小题满分１３分）
袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分
为1，2.
(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡
片颜色不同且标号之和小于4的概率.

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（本小题满分12分）
甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：

射手甲				射手乙
环数	8	9	10	环数	8	9	10
概率				概率

（Ⅰ）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率；
（Ⅱ）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为

，求

的分布列和期望．

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（本小题12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为的三个大小相同的球，现从甲、乙两个盒子中各取出个球，每个球被取出的可能性相等．
（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
（2）求取出的两个球上标号之和不小于的概率．

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（本小题满分12分）袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取，，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的．求：
（1）则袋中原有白球的个数；
（2）取球2次终止的概率；
（3）甲取到白球的概率