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    某中学在高三开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课。对于该年级的甲、乙、丙3名学生，回答下面的问题：
    （1）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；
    （2）某一选修课被这3名学生选修的人数的数学期望．

    解:(1) ;
    (2) 的分布列为


    		0
    		1
    		2
    		3





    数学期望

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某项计算机考试按科目A、科目B依次进行，只有大拿感科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试，已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目均合格方快获得证书，现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率为，科目B每次考试合格的概率为，假设各次考试合格与否均互不影响．
    （1）求他不需要补考就可获得证书的概率；
    （2）在这次考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求随即变量的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得分，没有命中得分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为,每命中一次得分，没有命中得分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.（1）求该射手恰好命中一次的概率；（2）求该射手的总得分的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个.
    ①记性质：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质的概率；
    ②记所取出的非空子集的元素个数为，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分13分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．
    （1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
    （2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分１３分）
    袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分
    为1，2.
    (Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
    (Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡
    片颜色不同且标号之和小于4的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的以为圆心的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地指向任一位置（不指向各区域的边界）. 若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券. 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.
    （Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
    （Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元）.求随机变量的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为的三个大小相同的球，现从甲、乙两个盒子中各取出个球，每个球被取出的可能性相等．
    （1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
    （2）求取出的两个球上标号之和不小于的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同．
    （Ⅰ）若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次为红球的概率;
    （Ⅱ）若抽取后不放回,设抽完红球所需的次数为,求的分布列及期望．

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