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    双曲线x2-y2=1的左焦点为F，P为双曲线在第三象限内的任一点，则直线PF的斜率的取值范围是


    1. A.
      k≤0或k＞1
    2. B.
      k＜0或k＞1
    3. C.
      k≤-1或k≥1
    4. D.
      k＜-1或k＞1
    B
    分析：先根据双曲线方程求得一渐近线的斜率，进而看当点P向双曲线右下方无限移动时，确定倾斜角的范围，求得k的范围；再看点P逐渐靠近顶点时，倾斜角逐渐增大求得求得倾斜角的范围，求得k的范围，最后综合可得答案．
    解答：依题意可知双曲线的渐近线倾斜角为45°，
    1．当点P向双曲线右下方无限移动时，直线PF逐渐与渐近线平行，但是永不平行，所以倾斜角大于45°，∴直线PF的斜率k＞1
    2．当点P逐渐靠近顶点时，倾斜角逐渐增大，但是小于180°∴所以直线PF的斜率k＜0
    综合得k＜0或k＞1
    故选B
    点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．适合用数形结合的方法来解决．
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    a2
    +
    y2
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    A、
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1
    B、
    x2
    3
    +y2=1
    C、
    x2
    2
    +
    y2
    4
    =1
    D、x2+
    y2
    3
    =1

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    +
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    y=
    		3
    t
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    π3
    ，
    （1）求直线l的参数方程   
    （2）求直线l被双曲线x2-y2=1截得的弦长．

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