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    【题目】从你所在班级任意选出6名同学,调查他们的出生月份,假设出生在一月,二月……十二月是等可能的.设事件“至少有两人出生月份相同”,设计一种试验方法,模拟20次,估计事件发生的概率.

    【答案】见解析

    【解析】

    根据题意可知,每个人的出生月份在12个月中是等可能的,而且相互之间没有影响,所以观察6个人的出生月份可以看成可重复试验,即可求得答案.

    根据假设,每个人的出生月份在12个月中是等可能的,而且相互之间没有影响,所以观察6个人的出生月份可以看成可重复试验.

    因此,可以构建如下有放回摸球试验进行模拟:在袋子中装入编号为1,2,…,12的12个球,这些球除编号外没有什么差别.有放回地随机从袋中摸6次球,得到6个数代表6个人的出生月份,这就完成了一次模拟试验.如果这6个数中至少有2个相同,表示事件发生了.重复以上模拟试验20次,就可以统计出事件发生的频率.

    练习册系列答案
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    【题目】已知圆和抛物线，圆与抛物线的准线交于、两点，的面积为，其中是的焦点.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）不过原点的动直线交该抛物线于，两点，且满足，设点为圆上任意一动点，求当动点到直线的距离最大时直线的方程.

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    【题目】下表是甲、乙两名射击运动员在参赛前的训练中击中10环以上的次数统计,根据表格中的数据回答以下问题：

    射击次数

    10

    20

    50

    100

    200

    500

    甲击中10环以上的次数

    9

    17

    44

    92

    179

    450

    甲击中10环以上的频率

    射击次数

    10

    20

    50

    100

    200

    500

    乙击中10环以上的次数

    8

    19

    44

    93

    177

    453

    乙击中10环以上的频率

    （1）分别计算出两位运动员击中10环以上的频率;

    （2）根据（l）中的计算结果预测两位运动员在比赛时击中10环以上的概率.

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    【题目】某县畜牧技术员张三和李四9年来一直对该县山羊养殖业的规模进行跟踪调查，张三提供了该县某山羊养殖场年养殖数量y(单位：万只)与相成年份x(序号)的数据表和散点图(如图所示)，根据散点图，发现y与x有较强的线性相关关系，李四提供了该县山羊养殖场的个数z(单位：个)关于x的回归方程.

    (1)根据表中的数据和所给统计量，求y关于x的线性回归方程(参考统计量：)；

    (2)试估计：①该县第一年养殖山羊多少万只?

    ②到第几年，该县山羊养殖的数量与第一年相比缩小了?

    附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

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    【题目】某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件.

    （1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；

    （2）当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？

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    【题目】已知直线： ，圆：

    （1）求证：直线与圆总相交；

    （2）求出相交的弦长的最小值及相应的值；

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    【题目】已知函数为奇函数，且，其中，.

    （1）求，的值.

    （2）若，，求的值.

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    【题目】已知函数的图象在点处的切线为，若也为函数的图象的切线，则必须满足（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】（题文）（题文）已知椭圆的离心率为,过右焦点且斜率为1的直线交椭圆于A,B两点, N为弦AB的中点,O为坐标原点.

    (1)求直线ON的斜率；

    (2)求证:对于椭圆上的任意一点M,都存在,使得成立.

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