Question

8．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的坐标，求$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$．
（1）$\overrightarrow{a}$=（4，-5），$\overrightarrow{b}$=（-4，3）；
（2）$\overrightarrow{a}$=（3，5），$\overrightarrow{b}$=（-5，3）；
（3）$\overrightarrow{a}$=（8，5），$\overrightarrow{b}$=（-7，-8）；
（4）$\overrightarrow{a}$=（12，-7），$\overrightarrow{b}$=（4，-1）．

Answer 1

分析 利用向量数量积的坐标运算法则即可得出．

解答 解：（1）$\overrightarrow{a}$=（4，-5），$\overrightarrow{b}$=（-4，3），∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=4×（-4）-5×3=-31；
（2）$\overrightarrow{a}$=（3，5），$\overrightarrow{b}$=（-5，3），∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=3×（-5）+5×3=0；
（3）$\overrightarrow{a}$=（8，5），$\overrightarrow{b}$=（-7，-8），∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=8×（-7）+5×（-8）=-96；
（4）$\overrightarrow{a}$=（12，-7），$\overrightarrow{b}$=（4，-1），∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=12×4-7×（-1）=55．

点评 本题考查了向量数量积的坐标运算法则，考查了计算能力，属于基础题．