练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．若复数z=（1+i）（x+i）（x∈R且i为虚数单位）为纯虚数，则|z|等于（　　）
    A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{2}$D．1

    分析 利用复数代数形式的乘法运算化简，由实部为0且虚部不为0求得x，得到z，再由复数模的计算公式求解．

    解答 解：∵z=（1+i）（x+i）=x-1+（x+1）i为纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1=0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，得x=1．
    ∴z=2i．
    则|z|=2．
    故选：A．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若$a={2^x}，b={log_{\frac{1}{2}}}x$则“x＞1”是“a＞b”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：
    分组频数频率
    [10，15）100.25
    [15，20）25a
    [20，25）mp
    [25，30）20.05
    合计M1
    （1）求出表中M、p及图中a的值；
    （2）若该校高一学生有720人，试估计他们参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；
    （3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．.在某次电影展映活动中，展映的影片类型有科幻片和文艺片两种．统计数据显示，100名男性观众中选择科幻片的有60名，60名女性观众中选择文艺片的有40名．
    （Ⅰ）根据已知条件完成2×2列联表：
    科幻片文艺片合计
    男
    女
    合计
    （Ⅱ）判断能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“观影类型与性别有关”？
    随机变量${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
    临界值表
    P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数y=f（x）与y=g（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）•g（x）的图象可能是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设{an}是等差数列，若a2=3，a9=7，则数列{an}前10项和为（　　）
    A．25B．50C．100D．200

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5=25，且a1，a2，a5成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
    （2）令bn=$\frac{1}{4{S}_{n}-1}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图是一个样本的频率分布直方图，由图形中的数据可以估计众数是12.5，中位数是13，平均数13．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．f（n）=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2n+1}（n∈{N^+}）$，则f（1）=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{3}$C．$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$D．都不正确

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案