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    1．设{an}是等差数列，若a2=3，a9=7，则数列{an}前10项和为（　　）
    A．25B．50C．100D．200

    分析 利用等差数列的通项公式和前n项和公式能求出数列{an}前10项和．

    解答 解：∵{an}是等差数列，a2=3，a9=7，
    ∴数列{an}前10项和为：
    ${S}_{10}=\frac{10}{2}（{a}_{1}+{a}_{10}）=\frac{10}{2}（{a}_{2}+{a}_{9}）$=5（3+7）=50．
    故选：B．

    点评 本题考查数列的前10项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    7．已知函数f（x）=x+alnx（a∈R），g（x）=ex-1
    （1）若直线y=0与函数y=f（x）的图象相切，求a的值；
    （2）设a＞0，对于?x1，x2∈[3，+∞）（x1≠x2）都有|f（x1）-f（x2）|＜|g（x1）-g（x2）|，求实数a的取值范围．

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    12．已知随机变量ξ服从二项分布$ξ\～B（6，\frac{1}{2}）$，则P（ξ=2）的值为$\frac{15}{64}$．

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    9．已知x，y∈R，满足2≤y≤4-x，x≥1，则$\frac{{{x^2}+{y^2}+2x-2y+2}}{xy-x+y-1}$的最大值为$\frac{10}{3}$．

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    16．若复数z=（1+i）（x+i）（x∈R且i为虚数单位）为纯虚数，则|z|等于（　　）
    A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{2}$D．1

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    6．已知不等式ax2+3x-2＞0的解集为{x|1＜x＜b}，则a+b=1．

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    13．已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=3x-2，则f（1）+f'（1）的值为（　　）
    A．1B．2C．4D．3

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    10．在△ABC 中，已知a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=30°，则B=（　　）
    A．60°或120°B．30°或150°C．60°D．30°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．
    （1）求证：DE∥平面PBC；
    （2）求证：AB⊥PE；
    （3）求三棱锥P-BEC的体积．

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