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    10．在△ABC 中，已知a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=30°，则B=（　　）
    A．60°或120°B．30°或150°C．60°D．30°

    分析 由已知结合正弦定理可得sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，结合范围B∈（30°，180°），可求B的值．

    解答 解：∵a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=30°，
    ∴由正弦定理可得sinB=$\frac{b•sinA}{a}$=$\frac{2\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    又∵B∈（30°，180°），
    ∴B=60°或120°．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了正弦定理，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设x=m和x=n是函数f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2-（a+2）x的两个极值点，其中m＜n，a∈R．
    （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程
    （Ⅱ） 求f（m）+f（n）的取值范围；
    （Ⅲ）若a＞$\sqrt{e}$+$\frac{1}{\sqrt{e}}$-2，求f（n）-f（m）的最大值（e是自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设{an}是等差数列，若a2=3，a9=7，则数列{an}前10项和为（　　）
    A．25B．50C．100D．200

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表：
    年龄（单位：岁）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
    频数510151055
    赞成人数31012721
    （Ⅰ）若以“年龄45岁为分界点”．由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关：
    年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计
    赞成
    不赞成
    合计
    （Ⅱ）若从年龄在，总有g（x1）＜f （x2）成立，其中e=2.71828…是自然对数的底数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图是一个样本的频率分布直方图，由图形中的数据可以估计众数是12.5，中位数是13，平均数13．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，-2），C（4，1）
    （Ⅰ）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$，求D点的坐标及|$\overrightarrow{AD}$|；
    （Ⅱ）设向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{BC}$，若k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$平行，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知双曲线$C：{x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$的一条渐近线的倾斜角为$\frac{π}{3}$，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知$cos（α-\frac{π}{3}）=\frac{4}{5}$，则$sin（α+\frac{π}{3}）+sinα$等于（　　）
    A．$\frac{{4\sqrt{3}}}{5}$B．$\frac{{3\sqrt{3}}}{5}$C．$-\frac{{3\sqrt{3}}}{5}$D．$-\frac{{4\sqrt{3}}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．要证明x＜$\sqrt{y}$，只要证明不等式M，不等式M不可能是（　　）
    A．x2＜yB．|x|＜$\sqrt{y}$C．-x＜$\sqrt{y}$D．x＜0

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