练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =(x-1，2)，
    b
    =(4，y)，若
    a
    ⊥
    b
    ，则9x+3y    的最小值为（　　）
    A、2
    		3
    B、6
    C、12
    D、3
    		2
    分析：利用向量垂直的充要条件列出方程求出x，y满足的方程；利用基本不等式得到函数的最值，检验等号何时取得．
    解答：解：由已知
    a
    ⊥
    b
    ?
    a
    •
    b
    =0?（x-1，2）•（4，y）=0?2x+y=2
    则9x+3y=32x+3y≥2
    		32x•3y
    =2
    		32x+y
    =2
    		32
    =6    ，
    当且仅当32x=3y，即 x=
    1
    2
    ，y=1    时取得等号．
    故选B．
    点评：本题考查向量垂直的充要条件：坐标交叉相乘相等、考查利用基本不等式求函数的最值需满足的条件：一正、二定、三相等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(x-1，2)，
    b
    =(4，y)    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则16x+4y的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）已知向量
    a
    =(x-1，1)    ，
    b
    =（1，
    1-x
    x
    ），则|
    a
    +
    b
    |    的最小值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练8练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知向量a=(x-1,2),b=(4,y),若a⊥b,则9x+3y的最小值为　　　　.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：湖北模拟 题型：单选题

    已知向量
    a
    =(x-1，1)    ，
    b
    =（1，
    1-x
    x
    ），则|
    a
    +
    b
    |    的最小值是（　　）
    A．1B．
    		2
    		C．
    		3
    		D．2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案