Question

11．在正六边形ABCDEF中，若AB=1，则|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{FE}$+$\overrightarrow{CD}$|等于（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 可作出图形，并连接AD，可以得到$|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{CD}|=|\overrightarrow{AD}|$，取AD的中点O，并连接OC，从而可以得到AD=2AB=2．

解答 解：如图，连接AD；
$|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{CD}|=|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}|$=$|\overrightarrow{AD}|$；
取AD的中点O，连接CO，则四边形ABCO为菱形，△OCD为等边三角形，且AB=1；
∴AD=2；
∴$|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{CD}|=2$．
故选：B．

点评 考查对正六边形的认识，相等向量的概念，向量加法的几何意义，以及菱形的概念．