Question

16．不等式（x²+1）（-2x²-x+1）≤0的解集是（-∞，-1]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

Answer 1

分析 把不等式（x²+1）（-2x²-x+1）≤0化为（2x-1）（x+1）≥0，求出x的取值范围，写出不等式的解集

解答 解：由（x²+1）（-2x²-x+1）≤0，可得-2x²-x+1≤0，即2x²+x-1≥0，即（2x-1）（x+1）≥0，解得x≤-1或x≥$\frac{1}{2}$，
故不等式的解集为（-∞，-1]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．
故答案为：（-∞，-1]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

点评 本题考查了求一元二次不等式的解集的问题，按照解一元二次不等式的基本步骤解答即可，是基础题．