Question

6．若sinα•cosα=$\frac{3}{10}$，且π＜α＜$\frac{5}{4}$π，则tanα的值为（　　）

• A． 3
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{3}$或3
• D． $\frac{3}{10}$

Answer 1

分析 利用同角三角函数基本关系式求解．

解答 解：∵sinα•cosα=$\frac{3}{10}$，且π＜α＜$\frac{5}{4}$π，
∴sinα•cosα=$\frac{sinα}{cosα}•co{s}^{2}α$=tanα（$\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}$）=$\frac{3}{10}$，且tanα＞0，
∴3tan²α-10tanα+3=0，
解得tanα=3或tanα=$\frac{1}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查正切函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意同角三角函数的性质的合理运用．