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    12．函数f（x）的定义域为R+，且对于任何正实数x、y都有f（xy）=f（x）+f（y），若f（8）=6，则f（$\sqrt{2}$）=（　　）
    A．1B．2C．-1D．$\sqrt{2}$

    分析 利用赋值法，有f（8）=f（4）+f（2），f（2）=f（2）+f（2），f（2）=f（$\sqrt{2}$）+f（$\sqrt{2}$），可求得f（$\sqrt{2}$）

    解答 解：∵对于任何正实数x、y都有f（xy）=f（x）+f（y），∴f（8）=f（4）+f（2），f（4）=f（2）+f（2），∴f（2）=2，
    ∵f（2）=f（$\sqrt{2}$）+f（$\sqrt{2}$），∴f（$\sqrt{2}$）=1
    故选：A．

    点评 本题考查了抽象函数的赋值法，属于基础题．

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    2．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=3，b=4，sinC=$\frac{1}{2}$，则此三角形的面积是（　　）
    A．8B．6C．4D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．运行下面的程序中，若输入x的值为5，则输出的y的值为（　　）
    A．16B．17C．18D．19

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，以AC=2为直径的⊙B，点E为$\widehat{AC}$的中点，点D在直径AC延长线上，CD=1，FC⊥平面BED，FC=2．
    （Ⅰ）证明：EB⊥FD；
    （Ⅱ）求点B到平面FED的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．周长为9，圆心角为1rad的扇形面积为（　　）
    A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{9}{4}$C．πD．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在等差数列{an}中，an＞0，且a1+a2+…+a10=30，则a5+a6的值（　　）
    A．3B．6C．9D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列四个命题中：
    ①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；
    ②“若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题；
    ③“全等三角形的面积相等”的否命题；
    ④“若ab≠0，则a≠0”的否命题．
    其中真命题的序号是（　　）
    A．②、③B．③、④C．①、④D．①、②

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上，且BE⊥PD．
    （Ⅰ）求异面直线PA与CD所成的角的大小；
    （Ⅱ）求证：BE⊥平面PCD；
    （Ⅲ）求二面角A-PD-B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图．在矩形ABCD中．AB=3 $\sqrt{3}$，BC=3，沿对角线BD把△BCD折起．使C移到C′．且C′在面ABC内的射影O恰好落在AB上．
    （1）求证：AD⊥BC′；
    （2）求证：平面DBC′⊥平面ADC′；
    （3）求三棱锥C′-ABD的体积．

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