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已知命题p:?x∈R,x>2,命题q:?x∈R,x2>0,则(  )
A.命题¬p是真命题B.命题q是真命题
C.命题p∨q是假命题D.命题p∧¬q是真命题
由题意,命题p为真命题;
∵x=0时,x2=0,∴命题q为假命题,
由复合命题真值表知:¬p是假命题,A错误;
命题q为假命题,B错误;
命题p∨q是真命题,C错误;
命题p∧(¬q)是真命题,D正确.
故选D.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“存在一个三角形,内角和不等于1800”的否定为(     )
A.存在一个三角形,内角和等于1800B.所有三角形,内角和都等于1800
C.所有三角形,内角和都不等于1800 D.很多三角形,内角和不等于1800

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

命题p:“x2=1”是“x=-1”的充分不必要条件;
命题q:函数y=
|x-1|-2
的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则下列结论:
①“p或q”为假;②“p且q”为真;③p真q假;④p假q真.
则正确结论的序号为______(把你认为正确的结论都写上).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:?x∈R,?m∈R,使关于x的方程4x-2x+1+m=0有实数解.如果¬p是真命题,则实数m的取值范围是(  )
A.(-∞,1)B.(-∞,1]C.[1,+∞)D.(1,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设:P:指数函数y=ax在R内单调递减;Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果P∨Q为真,¬Q也为真,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知p:集合{a|-6<1-a<6};q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},且A≠∅.若(?p)∨q为假命题,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题p:偶函数f(x)在(0,+∞)内是增函数,且f(m)>f(-1),命题q:f(x)=-(5-2m)x是减函数,若p或q为真命题p且q为假命题则实数m的取值范围是?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

命题“在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.”的逆命题是______命题(填“真”或“假”).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

命题P:直线y=2x与直线x+2y=0垂直;命题Q:异面直线在同一个平面上的射影可能为两条平行直线,则命题P∧Q为______命题(填真或假).

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